overflow-y

div.test { overflow-y: visible;}
div.test1 { overflow-y: hidden;}
div.test2 { overflow-y: scroll;}
div.test3 { overflow-y: auto;}

値	概要
visible	はみ出して表示されます。この『visible』が初期値です。
hidden	はみ出した部分は表示されません。
scroll	はみ出した部分はスクロールで閲覧できるようになります。
auto	はみ出した部分の表示をブラウザに委ねます。一般的なブラウザでは『scroll』と指定した場合と変わりません。

<div style="overflow-y: visible; border: solid 1px red; width: 200px; height: 100px; margin: 0 auto;">ここは横幅200px、高さ100pxのdiv要素(赤枠の要素)です。はみ出した部分はそのままはみ出して表示されます。テキストテキストテキストテキストテキストテキストテキスト。</div>

<div style="overflow-y: hidden; border: solid 1px red; width: 200px; height: 100px; margin: 0 auto;">ここは横幅200px、高さ100pxのdiv要素(赤枠の要素)です。はみ出した部分は表示されません。テキストテキストテキストテキストテキストテキストテキスト。</div>

<div style="overflow-y: scroll; border: solid 1px red; width: 200px; height: 100px; margin: 0 auto;">ここは横幅200px、高さ100pxのdiv要素(赤枠の要素)です。はみ出した部分はスクロールで表示されるようになります。テキストテキストテキストテキストテキストテキストテキスト。</div>

<div style="overflow-y: auto; border: solid 1px red; width: 200px; height: 100px; margin: 0 auto;">ここは横幅200px、高さ100pxのdiv要素(赤枠の要素)です。一般的なブラウザでははみ出した部分はスクロールで表示されるようになります。テキストテキストテキストテキストテキストテキストテキスト。</div>

※ バージョン情報は MDN / Can I Use に基づいています。

y軸方向(縦方向)のはみ出したコンテンツの表示方法を指定します。

一般的なブラウザでは『auto』と指定した場合と『scroll』と指定した場合で表示方法に変化はありません。

この『overflow-x』プロパティはIEが独自に追加したプロパティとなっておりますが、現状ほぼ全てのブラウザで実行させることができます。ただし、元々はIE独自の機能となっているため、動作チェックは念入りに行なったほうが良いかもしれません。