math.sqrt() / math.ceil() / math.floor()

import math

# 平方根を計算します
math.sqrt(数値)

# 切り上げ（以上の最小整数）を返します
math.ceil(数値)

# 切り捨て（以下の最大整数）を返します
math.floor(数値)

# ゼロ方向への切り捨てを返します
math.trunc(数値)

# 数値が NaN（非数）かどうか確認します
math.isnan(数値)

# 数値が無限大かどうか確認します
math.isinf(数値)

math_sqrt_ceil_1.py

import math

# sqrt() で平方根を計算します
print(math.sqrt(9))
print(math.sqrt(2))
print(math.sqrt(0.25))

# 負の数の平方根は虚数なのでエラーになります
try:
    math.sqrt(-1)
except ValueError as e:
    print(f'エラー: {e}')

実行すると次のように出力されます。

python3 math_sqrt_ceil_1.py
3.0
1.4142135623730951
0.5
エラー: math domain error

math_sqrt_ceil_2.py

import math

# ceil() で切り上げます
print(math.ceil(3.1))
print(math.ceil(3.9))
print(math.ceil(-3.1))

# floor() で切り捨てます
print(math.floor(3.9))
print(math.floor(-3.1))

# trunc() はゼロ方向への切り捨てです
print(math.trunc(3.9))
print(math.trunc(-3.9))

実行すると次のように出力されます。

python3 math_sqrt_ceil_2.py
4
4
-3
3
-4
3
-3

math_sqrt_ceil_3.py

import math

# isnan() と isinf() で特殊値を確認します
nan_val = float('nan')
inf_val = float('inf')
print(math.isnan(nan_val))
print(math.isinf(inf_val))
print(math.isinf(-inf_val))

# ページ数の計算など実用例（切り上げ）
total_items = 25
per_page = 10
pages = math.ceil(total_items / per_page)
print(f'{pages}ページ必要です。')

実行すると次のように出力されます。

python3 math_sqrt_ceil_3.py
True
True
True
3ページ必要です。

よくあるミス1: sqrt() の結果を整数として使う

『math.sqrt()』は常に浮動小数点数を返します。整数の平方根が必要な場合は『int()』で変換します。ただし、浮動小数点誤差により意図しない結果になることがあるため、Python 3.8以降では整数の平方根には『math.isqrt()』の使用も検討できます。

mistake1_ng.py

import math

result = math.sqrt(9)
print(result)
print(type(result))

実行すると次のように出力されます。

python3 mistake1_ng.py
3.0
<class 'float'>

mistake1_ok.py

import math

result = int(math.sqrt(9))
print(result)
print(type(result))

実行すると次のように出力されます。

python3 mistake1_ok.py
3
<class 'int'>

よくあるミス2: ceil() と floor() の符号の挙動を間違える

負の数に対して『ceil()』と『floor()』は直感と異なる場合があります。『ceil(-3.1)』は『-3』（ゼロ方向）、『floor(-3.1)』は『-4』（負の無限大方向）になります。

mistake2_ng.py

import math

print(math.floor(-3.1))

実行すると次のように出力されます。

python3 mistake2_ng.py
-4

mistake2_ok.py

import math

print(math.ceil(-3.1))
print(math.floor(-3.1))
print(math.trunc(-3.1))

実行すると次のように出力されます。

python3 mistake2_ok.py
-3
-4
-3

『math.ceil()』と『math.floor()』は数値の方向性が異なります。『ceil()』は常に大きい方向（正の無限大方向）へ切り上げ、『floor()』は常に小さい方向（負の無限大方向）へ切り捨てます。一方『math.trunc()』は正負に関わらず常にゼロ方向へ切り捨てます。正の数では『floor()』と『trunc()』は同じ結果になりますが、負の数では異なります。

『math.sqrt()』は常に浮動小数点数を返します。整数の平方根が必要な場合は『int(math.sqrt(x))』で整数に変換できます。負の数の平方根を求めるには複素数用の『cmath.sqrt()』を使う必要があります。

数学定数・対数・三角関数は『math.pi / math.e / math.log() / math.sin()』を参照してください。