itertools.product() / itertools.permutations() / itertools.combinations()

import itertools

# 直積（デカルト積）
itertools.product(*iterables, repeat=1)

# 順列（重複なし）
itertools.permutations(iterable, r=None)

# 組み合わせ（重複なし）
itertools.combinations(iterable, r)

# 組み合わせ（重複あり）
itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)

itertools_product.py

import itertools

# product: 直積（すべての組み合わせ）
grades = ['特級', '一級', '二級']
sorcerers = ['五条悟', '虎杖悠仁']
result = list(itertools.product(grades, sorcerers))
print(result)

# product: repeatで同一リストの直積（サイコロ2個）
dice = list(itertools.product(range(1, 7), repeat=2))
print(len(dice))
print(dice[:3])

実行すると次のように出力されます。

python3 itertools_product.py
[('特級', '五条悟'), ('特級', '虎杖悠仁'), ('一級', '五条悟'), ('一級', '虎杖悠仁'), ('二級', '五条悟'), ('二級', '虎杖悠仁')]
36
[(1, 1), (1, 2), (1, 3)]

itertools_permutations.py

import itertools

# permutations: 順列（順序あり・重複なし）
sorcerers = ['伏黒恵', '釘崎野薔薇', '七海建人']
perms = list(itertools.permutations(sorcerers, 2))
print(perms)

# permutations: 全要素の順列
all_perms = list(itertools.permutations([1, 2, 3]))
print(len(all_perms))

実行すると次のように出力されます。

python3 itertools_permutations.py
[('伏黒恵', '釘崎野薔薇'), ('伏黒恵', '七海建人'), ('釘崎野薔薇', '伏黒恵'), ('釘崎野薔薇', '七海建人'), ('七海建人', '伏黒恵'), ('七海建人', '釘崎野薔薇')]
6

itertools_combinations.py

import itertools

# combinations: 組み合わせ（順序なし・重複なし）
combs = list(itertools.combinations([1, 2, 3, 4], 2))
print(combs)

# combinations_with_replacement: 重複を許す組み合わせ
combs_rep = list(itertools.combinations_with_replacement(['A', 'B', 'C'], 2))
print(combs_rep)

実行すると次のように出力されます。

python3 itertools_combinations.py
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
[('A', 'A'), ('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'B'), ('B', 'C'), ('C', 'C')]

よくあるミス1: product() の結果の件数を過小評価する

直積は要素数の掛け算になるため、入力が増えると件数が急増します。大きなリストを組み合わせる前に件数を確認する習慣をつけると安全です。

import itertools

# NG: 要素数の多いリストの直積を全部 list() に変換しようとする
grades = ['特級', '一級', '二級', '三級', '四級']
techniques = ['無下限呪術', '十種影法術', '黒閃', '領域展開', '呪力強化']
targets = ['五条悟', '虎杖悠仁', '伏黒恵', '釘崎野薔薇', '七海建人']

# 5 × 5 × 5 = 125件はまだ許容範囲だが、repeat=4 では 5^4 = 625件、repeat=10 では約1000万件
result = list(itertools.product(range(100), repeat=5))
print(len(result))

mistake1_ok.py

import itertools

grades = ['特級', '一級', '二級']
sorcerers = ['五条悟', '虎杖悠仁', '伏黒恵']

# OK: まず件数を確認してから処理する
count = sum(1 for _ in itertools.product(grades, sorcerers))
print(f"生成件数: {count}")

# 件数が許容範囲なら処理を進める
if count <= 1000:
    result = list(itertools.product(grades, sorcerers))
    print(result[:3])

実行すると次のように出力されます。

python3 mistake1_ok.py
生成件数: 9
[('特級', '五条悟'), ('特級', '虎杖悠仁'), ('特級', '伏黒恵')]

よくあるミス2: permutations と combinations の違いを混同する

permutations は順序あり（ABとBAは別）、combinations は順序なし（ABとBAは同じ）です。どちらを使うかは「順番が意味を持つか」で判断します。

mistake2_ng.py

import itertools

# チームの組み合わせを求めたいのに permutations を使っている
# NG: 順序が違うだけの重複が含まれる
team_members = ['五条悟', '虎杖悠仁', '伏黒恵', '釘崎野薔薇']
pairs = list(itertools.permutations(team_members, 2))
print(f"件数: {len(pairs)}")
print(pairs[:4])

実行すると次のように出力されます。

python3 mistake2_ng.py
件数: 12
[('五条悟', '虎杖悠仁'), ('五条悟', '伏黒恵'), ('五条悟', '釘崎野薔薇'), ('虎杖悠仁', '五条悟')]

チームの組み合わせでは（五条悟, 虎杖悠仁）と（虎杖悠仁, 五条悟）は同じペアです。combinations を使うと重複なしで取得できます。

mistake2_ok.py

import itertools

# OK: チームの組み合わせには combinations を使う
team_members = ['五条悟', '虎杖悠仁', '伏黒恵', '釘崎野薔薇']
pairs = list(itertools.combinations(team_members, 2))
print(f"件数: {len(pairs)}")
print(pairs)

実行すると次のように出力されます。

python3 mistake2_ok.py
件数: 6
[('五条悟', '虎杖悠仁'), ('五条悟', '伏黒恵'), ('五条悟', '釘崎野薔薇'), ('虎杖悠仁', '伏黒恵'), ('虎杖悠仁', '釘崎野薔薇'), ('伏黒恵', '釘崎野薔薇')]

これらの関数はすべてタプルのイテレータを返します。要素数が多くなると生成される組み合わせ数は爆発的に増加するため注意が必要です。例えばn個からr個を選ぶ順列の数はP(n,r) = n!/(n-r)!、組み合わせの数はC(n,r) = n!/(r!(n-r)!)となります。

『product()』のrepeatオプションを使うと、同じイテラブルを複数回使った直積を効率的に生成できます。ネストしたforループで同じ結果を得ることもできますが、productを使う方が簡潔に書けます。ブルートフォース探索やテストケースの自動生成などで活用されます。