abs() / round() / divmod() / pow()

# 絶対値を返す
abs(数値)

# 数値を指定した桁数に丸める
round(数値, 桁数)

# 商と余りをタプルで返す
divmod(被除数, 除数)

# べき乗を計算する
pow(底, 指数)
pow(底, 指数, 法) # 底^指数 mod 法（高速な剰余べき乗）

# ** 演算子でもべき乗を計算できる
底 ** 指数

abs_round_divmod.py

# abs() で絶対値を取得
print(abs(-42)) # 『42』と出力される
print(abs(-3.14)) # 『3.14』と出力される
print(abs(3+4j)) # 複素数のノルム『5.0』と出力される

# round() で四捨五入
print(round(3.14159, 2)) # 『3.14』と出力される
print(round(3.14159, 4)) # 『3.1416』と出力される
print(round(2.5)) # 『2』と出力される（銀行丸め）
print(round(3.5)) # 『4』と出力される（銀行丸め）
print(round(1234, -2)) # 『1200』と出力される（100の位で丸め）

# divmod() で商と余りを同時に取得
quotient, remainder = divmod(17, 5)
print(quotient) # 『3』と出力される（17 ÷ 5 = 3 余り 2）
print(remainder) # 『2』と出力される

# 時間の変換に divmod() を活用
total_seconds = 3661
hours, remainder = divmod(total_seconds, 3600)
minutes, seconds = divmod(remainder, 60)
print(f'{hours}時間{minutes}分{seconds}秒') # 『1時間1分1秒』と出力される

# pow() でべき乗を計算
print(pow(2, 10)) # 『1024』と出力される
print(2 ** 10) # 同じく『1024』と出力される
print(pow(2, -1)) # 『0.5』と出力される

# pow() の第3引数で剰余べき乗を計算（暗号処理などで高速）
print(pow(2, 10, 1000)) # 『24』と出力される（2^10 mod 1000）

実行すると次のように出力されます。

python3 abs_round_divmod.py
42
3.14
5.0
3.14
3.1416
2
4
1200
3
2
1時間1分1秒
1024
1024
0.5
24

よくあるミス1: round(2.5)が3にならない

Pythonの『round()』は銀行丸め（偶数丸め、IEEE 754準拠）を採用しています。ちょうど中間の値（x.5）は偶数方向に丸められるため、一般的な四捨五入とは挙動が異なります。

# NG: round(2.5)が3になると思い込んでいる
print(round(0.5)) # 0（偶数丸め）
print(round(1.5)) # 2（偶数丸め）
print(round(2.5)) # 2（偶数丸め）
print(round(3.5)) # 4（偶数丸め）
print(round(4.5)) # 4（偶数丸め）

厳密な四捨五入が必要な場合は『decimal』モジュールの『ROUND_HALF_UP』を使います。

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

# OK: decimal で厳密な四捨五入を行う
def round_half_up(value, digits=0):
    d = Decimal(str(value))
    quantize_str = '1' if digits == 0 else '0.' + '0' * digits
    return float(d.quantize(Decimal(quantize_str), rounding=ROUND_HALF_UP))

print(round_half_up(0.5)) # 1.0
print(round_half_up(2.5)) # 3.0
print(round_half_up(3.5)) # 4.0

よくあるミス2: divmodの引数順序間違い

『divmod(a, b)』の引数は「被除数, 除数」の順です。逆にすると商と余りが変わります。

total_seconds = 125

# 引数を逆に渡してしまう
minutes_ng, seconds_ng = divmod(60, total_seconds) # 逆！
print(minutes_ng, seconds_ng) # 0 60（おかしな値）

次のように記述します。

# 被除数（変換したい値）, 除数（単位）の順
minutes_ok, seconds_ok = divmod(total_seconds, 60)
print(minutes_ok, seconds_ok) # 2 5（正しい）

よくあるミス3: 浮動小数点数のabs()と誤差

浮動小数点数の演算結果に誤差が含まれていても、abs()はその値をそのまま返します。比較には注意が必要です。

result = 0.1 + 0.2 - 0.3
print(result) # 5.551115123125783e-17（0ではない）
print(abs(result)) # 5.551115123125783e-17
print(abs(result) < 1e-10) # True（許容誤差の範囲内かチェックする）

金額・距離・時間変換など実務でよく使うパターンです。

# 金額の四捨五入（消費税計算など）
price = 1980
tax_rate = 0.10
tax = price * tax_rate
print(f'税抜: {price}円')
print(f'税額: {round(tax)}円') # 銀行丸め
print(f'税込: {price + round(tax)}円')

# 差の絶対値でスコアの差を求める
scores = {'夜神月': 98, 'L': 97, '弥海砂': 85, '夜神総一郎': 79, 'ニア': 94}
target = scores['夜神月']
for name, score in scores.items():
    diff = abs(score - target)
    print(f'{name} との差: {diff}点')

# 時間・分・秒への変換
def format_time(total_seconds):
    hours, rem = divmod(total_seconds, 3600)
    minutes, seconds = divmod(rem, 60)
    return f'{hours}時間{minutes}分{seconds}秒'

print(format_time(7384)) # 2時間3分4秒
print(format_time(59)) # 0時間0分59秒

abs_round_divmod_practice.py

python3 abs_round_divmod_practice.py
税抜: 1980円
税額: 198円
税込: 2178円
夜神月 との差: 0点
L との差: 1点
弥海砂 との差: 13点
夜神総一郎 との差: 19点
ニア との差: 4点
2時間3分4秒
0時間0分59秒

『abs()』は負の数を正の数に変換する絶対値関数で、数値の差の大きさを求めるときなどに使います。複素数に対しては実部と虚部のベクトルのノルム（大きさ）を返します。

『round()』はPythonの銀行丸め（偶数丸め）を採用しており、ちょうど中間の値（x.5）は偶数方向に丸められます。例えば『round(2.5)』は『2』、『round(3.5)』は『4』になります。これはPythonのバグではなく、IEEE 754という国際規格に準拠した仕様です。一般的な四捨五入とは挙動が異なるため注意が必要です。厳密な四捨五入が必要な場合は『decimal』モジュールを使う方法があります。

『divmod()』は商と余りを同時に計算するため、時間・分・秒への変換など桁変換処理に便利です。『pow(a, b, c)』の3引数版は大きな数のべき乗の余りを効率よく計算でき、RSAなどの暗号アルゴリズムでも使われています。

平方根・切り上げ・切り捨てなどの数学関数は『math.sqrt() / math.ceil() / math.floor()』を参照できます。