HTML要素.innerHTML対応: HTML5（IE起源→標準化）

// HTMLを取得します。
var html = element.innerHTML;

// HTMLを設定します。
element.innerHTML = "<p>新しいテキスト</p>";

<div id="box">
	<p>元のテキスト</p>
</div>

var box = document.querySelector("#box");

// HTMLを取得します。
console.log(box.innerHTML); // HTML要素内のHTMLがそのまま出力されます。

// HTMLを設定します。タグがそのまま解釈されます。
box.innerHTML = "<ul><li>項目1</li><li>項目2</li></ul>";

// HTML要素を空にします。
box.innerHTML = "";

上記のコードを実行すると、HTMLは以下のように変化します。

<!-- 実行前 -->
<div id="box">
	<p>元のテキスト</p>
</div>

<!-- innerHTML設定後 -->
<div id="box">
	<ul><li>項目1</li><li>項目2</li></ul>
</div>

<!-- innerHTML = "" 実行後 -->
<div id="box"></div>

『HTML要素.textContent』と異なり、HTMLタグがそのまま解釈されてHTML要素が生成されます。

ユーザーが入力した値を『HTML要素.innerHTML』でそのまま挿入すると、悪意のあるスクリプトが実行される恐れがあります（XSS: クロスサイトスクリプティング）。

// 危険な例
var userInput = '<img src=x onerror="alert(document.cookie)">';
element.innerHTML = userInput; // スクリプトが実行されてしまいます。

// ユーザー入力にはtextContentを使うのが安全です。
element.textContent = userInput; // 文字列としてそのまま表示されます。

『HTML要素.innerHTML』はHTML要素の中身をHTML文字列として取得・設定するプロパティです。取得時にはタグ構造を含む文字列がそのまま返され、設定時にはHTMLとして解釈されてDOMに反映されます。

HTML要素の中身を空にしたい場合は『HTML要素.innerHTML = ""』と指定するのが簡単です。

ユーザーの入力値を表示する場合は、セキュリティの観点から『HTML要素.textContent』の使用をおすすめします。『HTML要素.innerHTML』は信頼できるHTMLを動的に挿入する場合にのみ使用してください。

『HTML要素.innerHTML』はチュートリアル記事『HTML要素の中身を変えるinnerHTML』で、より詳しく解説しています。良ければご覧下さい。