sin() / cos() / tan() / asin() / acos() / atan2()

// 正弦（サイン）を返します。引数はラジアン。
double sin(double x);

// 余弦（コサイン）を返します。引数はラジアン。
double cos(double x);

// 正接（タンジェント）を返します。引数はラジアン。
double tan(double x);

// 逆正弦（アークサイン）を返します。戻り値は [-π/2, π/2] のラジアン。
// 引数は [-1.0, 1.0] の範囲が必要です。
double asin(double x);

// 逆余弦（アークコサイン）を返します。戻り値は [0, π] のラジアン。
// 引数は [-1.0, 1.0] の範囲が必要です。
double acos(double x);

// y/x の逆正接（アークタンジェント）を返します。戻り値は [-π, π] のラジアン。
// x=0 の場合も正しく計算でき、象限を判定します。
double atan2(double y, double x);

sample_sin_cos_tan.c

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define DEG_TO_RAD(deg) ((deg) * M_PI / 180.0)

int main(void) {
    double deg = 30.0;
    double rad = DEG_TO_RAD(deg);
    printf("sin(30°) = %.6f\n", sin(rad));
    printf("cos(30°) = %.6f\n", cos(rad));
    printf("tan(30°) = %.6f\n", tan(rad));

    double x = 1.0, y = 1.0;
    double angle_rad = atan2(y, x);
    double angle_deg = angle_rad * 180.0 / M_PI;
    printf("atan2(1, 1) = %.1f°\n", angle_deg);

    double val = 0.5;
    double result_deg = asin(val) * 180.0 / M_PI;
    printf("asin(0.5) = %.1f°\n", result_deg);

    /* 3-4-5 の直角三角形 */
    double a = 3.0, b = 4.0;
    double hyp = sqrt(a * a + b * b);
    double angle = atan2(b, a) * 180.0 / M_PI;
    printf("斜辺 = %.1f、角度 = %.2f°\n", hyp, angle);

    return 0;
}

コンパイルして実行すると次のようになります。

gcc sin_cos_tan.c -o sin_cos_tan -lm
./sin_cos_tan
sin(30°) = 0.500000
cos(30°) = 0.866025
tan(30°) = 0.577350
atan2(1, 1) = 45.0°
asin(0.5) = 30.0°
斜辺 = 5.0、角度 = 53.13°

sin() と cos() を使った2D座標の回転変換はゲームやグラフィクスでよく使われます。

sin_rotate.c

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define DEG_TO_RAD(d) ((d) * M_PI / 180.0)

/* 点 (x, y) を原点まわりに deg 度回転します。 */
void rotate(double x, double y, double deg, double *rx, double *ry) {
    double rad = DEG_TO_RAD(deg);
    *rx = x * cos(rad) - y * sin(rad);
    *ry = x * sin(rad) + y * cos(rad);
}

int main(void) {
    double rx, ry;
    rotate(1.0, 0.0, 90.0, &rx, &ry);
    printf("(1, 0) を 90° 回転: (%.1f, %.1f)\n", rx, ry); /* (0, 1) */

    rotate(1.0, 0.0, 45.0, &rx, &ry);
    printf("(1, 0) を 45° 回転: (%.4f, %.4f)\n", rx, ry); /* (0.7071, 0.7071) */

    return 0;
}

コンパイルして実行すると次のようになります。

gcc sin_rotate.c -o sin_rotate -lm
./sin_rotate
(1, 0) を 90° 回転: (0.0, 1.0)
(1, 0) を 45° 回転: (0.7071, 0.7071)

よくあるミス: 度数法をそのまま渡す

sin()・cos()・tan() の引数はラジアンです。度数法（°）をそのまま渡すと誤った値が返ります。

sin_degree_ng.c

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    /* NG: 90（度）をそのまま渡すと sin(90ラジアン) になる */
    printf("NG: sin(90) = %.6f\n", sin(90.0)); /* 0.893997... */

    /* OK: 度をラジアンに変換してから渡す */
    printf("OK: sin(90°) = %.6f\n", sin(90.0 * M_PI / 180.0)); /* 1.000000 */

    return 0;
}

修正後は次の通りです。

gcc sin_degree_ng.c -o sin_degree_ng -lm
./sin_degree_ng
NG: sin(90) = 0.893997
OK: sin(90°) = 1.000000

C言語の三角関数はすべてラジアンを単位として使います。度数法（°）で角度を与える場合は、事前に『deg × π / 180』の式でラジアンに変換してください。逆に、ラジアンから度数法に戻す場合は『rad × 180 / π』を使います。π の値は『M_PI』マクロ（多くの環境で利用可能）を使うのが一般的です。

『atan2(y, x)』は1引数の『atan(y/x)』と異なり、x が 0 の場合でも正しく計算でき、象限（0〜360度のどの範囲か）を正しく判定します。ベクトルの角度計算には atan() ではなく atan2() を使用してください。

asin() と acos() の引数の範囲は [-1.0, 1.0] です。範囲外の値を渡すと NaN が返ります。浮動小数点演算の誤差で範囲をわずかに超えることがあるため、入力前に確認が必要な場合があります。

その他の数学関数については『sqrt() / pow() / fabs()』や『log() / exp()』を参照してください。